Урок 1 (записать тему и цель урока в тетрадях)
Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других планетах
Цель урока:
Изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость.
Ход урока
I . Новый материал (Сделать конспект в тетрадях)
Датский астроном Тихо Браге, многие годы наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца. Но Кеплер не сумел объяснить динамику движения. Почему планеты обращаются вокруг Солнца именно по таким законам? На этот вопрос сумел ответить Исаак Ньютон, использую законы движения, установленные Кеплером, и общие законы динамики.
Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т. д.), вызваны одной причиной. Проведя многочисленные расчеты, Ньютон пришел к выводу, что небесные тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Покажем, как Ньютон пришел к такому заключению.
Из второго закона "динамики следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела. Но ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Это возможно только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.
По третьему закону силы, с которыми взаимодействуют тела, равны. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела. Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно, они пропорциональны массе и первого и второго тела.
Ньютон рассчитал отношение радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Отношение равнялось 60. А отношение ускорения свободного падения на Земле к центростремительному ускорению, с которым обращается вокруг Земли Луна, равнялось 3600. Следовательно, ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.
Но по второму закону Ньютона сила и ускорение связаны прямой зависимостью, следовательно, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.
Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но 9 лет не публиковал, так как неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. И только когда было уточнено это расстояние, Ньютон в 1667 г. опубликовал закон всемирного тяготения.
Сила гравитационного взаимодействия двух тел (материальных точек) с массами т 1 и т 2 равна:
где G - гравитационная постоянная, r - расстояние между телами.
Гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей на тело массой 1 кг со стороны другого тела такой же массы при расстоянии между телами равном 1 м.
Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1788 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Г. Кавендиш закрепил два маленьких свинцовых шара (диаметром 5 см и массой 775 г каждый) на противоположных концах двухметрового стержня. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. Два больших свинцовых шара (20 см диаметром и массой 45,5 кг) близко подводились к маленьким. Силы притяжения со стороны больших шаров заставляли маленькие перемещаться, при этом проволока закручивалась. Степень закручивания была мерой силы, действующей между шарами. Эксперимент показал, что гравитационная по-тоянная G = 6,66 · 1011 Нм2/кг2.
Пределы применимости закона
Закон всемирного тяготения применим только для материальных точек, т. е. для тел, размеры которых значительно меньше, чем расстояния между ними; тел, имеющих форму шара; для шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых значительно меньше размеров шара.
Но закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара. В этом случае сила тяготения обратно пропорциональна только расстоянию, а не квадрату расстояния. А сила притяжения между телом и бесконечной плоскостью вообще от расстояния не зависит.
Сила тяжести
Частным случаем гравитационных сил является сила притяжения тел к Земле. Эту силу называют силой тяжести. В этом случае закон всемирного тяготения имеет вид:
где т - масса тела [кг],
М - масса Земли [кг],
R - радиус Земли [м],
h - высота над поверхностью [м].
Но сила тяжести F T = mg , отсюда , а ускорение свободного падения .
На поверхности Земли (h
= 0) 
.
Ускорение свободного падения зависит
♦ от высоты над поверхностью Земли;
♦ от широты местности (Земля - неинерциальная система отсчета);
♦ от плотности пород земной коры;
♦ от формы Земли (приплюснута у полюсов).
В приведенной выше формуле для g последние три зависимости не учитываются. При этом еще раз подчеркнем, что ускорение свободного падения не 1 зависит от массы тела.
Применение закона при открытии новых планет
Когда была открыта планета Уран, на основе закона всемирного тяготения рассчитали ее орбиту. Но истинная орбита планеты не совпала с расчетной. Предположили, что возмущение орбиты вызвало наличием еще одной планеты, находящейся за Ураном, которая своей силой тяготения изменяет его орбиту. Чтобы найти новую планету, необходимо было решить систему из 12 дифференциальных уравнений с 10 неизвестными. Эту задачу выполнил анг - Яийский студент Адамc; решение он отправил в Английскую академию наук. Но там на его работу не обратили внимания. А французский математик Леверье, решив задачу, послал результат итальянскому астроному Галле. И тот, в первый же вечер наведя свою трубу в указанную точку, обнаружил новую планету. Ей дали название Нептун. Подобным же рбразом в ЗО-е годы двадцатого века была открыта и 9-я планета Солнечной системы - Плутон.
На вопрос о том, какова природа сил тяготения, Ньютон отвечал: «Не знаю, а гипотез измышлять не желаю».
III . Упражнения и вопросы для повторения (устно)
Как формулируется закон всемирного тяготения?
Какой вид имеет формула закона всемирного тяготения для материальных точек?
Что называют гравитационной постоянной? Какой ее физический смысл? Каково значение в СИ?
Что называется гравитационным полем?
Зависит ли сила тяготения от свойств среды, в которой находятся тела?
Зависит ли ускорение свободного падения тела от его массы?
Одинакова ли сила тяжести в различных точках земного шара?
Объясните влияние вращения Земли вокруг оси на ускорение свободного падения.
Как изменяется ускорение свободного падения при удалении от поверхности Земли?
Почему Луна не падает на Землю? (Луна обращается вокруг Земли, удерживаемая силой притяжения. Луна не падает на Землю, потому что, имея начальную скорость, движется по инерции. Если прекратится действие силы притяжения Луны к Земле, Луна по прямой линии умчится в бездну космического пространства. Прекратись движение по инерции - и Луна упала бы на Землю. Падение продолжалось бы четверо суток девятнадцать часов пятьдесят четыре минуты семь секунд. Так рассчитал Ньютон .)
IV . Решение задач (Письменно в тетрадях с оформлением!!!)
Задача 1
На каком расстоянии сила притяжения двух шариков массами по 1 г равна 6,7·10-17 Н?
Задача 2
На какую высоту от поверхности Земли поднялся космический корабль, если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения до 4,9 м/с2?
Задача 3
Сила тяготения между двумя шарами 0,0001 Н. Какова масса одного из шаров, если расстояние между их центрами 1 м, а масса другого шара 100 кг?
Домашнее задание
1. Выучить §11;
2. Выполнить упражнение 5.1-5.10 (устно), 5.11-5.5.20(письменно в тетрадях с оформлением);
3. Ответить на вопрос микротеста:
Космическая ракета удаляется от Земли. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету, при увеличении расстояния до центра Земли в 3 раза?
а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 3 раза;
в) уменьшится в 9 раз; г) не изменится.
ОТКРЫТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ10-11 класс
УМК Б.А.Воронцова-Вельяминова
Разумов Виктор Николаевич,
учитель МОУ «Большеелховская СОШ»
Лямбирского муниципального района Республики Мордовия
Закон всемирного тяготения
Закон всемирного тяготенияВсе тела во Вселенной притягиваются друг к другу
с силой, прямо пропорциональной произведению их
масс и обратно пропорциональной квадрату
расстояния между ними.
Исаак Ньютон (1643–1727)
где т1 и т2 – массы тел;
r – расстояние между телами;
G – гравитационная постоянная
Открытию закона всемирного тяготения во многом способствовали
законы движения планет, сформулированные Кеплером,
и другие достижения астрономии XVII в.Знание расстояния до Луны позволило Исааку Ньютону доказать
тождественность силы, удерживающей Луну при ее движении вокруг Земли, и
силы, вызывающей падение тел на Землю.
Так как сила тяжести меняется обратно пропорционально квадрату расстояния,
как это следует из закона всемирного тяготения, то Луна,
находящаяся от Земли на расстоянии примерно 60 ее радиусов,
должна испытывать ускорение в 3600 раз меньшее,
чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли, равное 9,8 м/с.
Следовательно, ускорение Луны должно составлять 0,0027 м/с2.В то же время Луна, как любое тело, равномерно
движущееся по окружности, имеет ускорение
где ω – ее угловая скорость, r – радиус ее орбиты.
Исаак Ньютон (1643–1727)
Если считать, что радиус Земли равен 6400 км,
то радиус лунной орбиты будет составлять
r = 60 6 400 000 м = 3,84 10 м.
Звездный период обращения Луны Т = 27,32 суток,
в секундах составляет 2,36 10 с.
Тогда ускорение орбитального движения Луны
Равенство этих двух величин ускорения доказывает, что сила, удерживающая
Луну на орбите, есть сила земного притяжения, ослабленная в 3600 раз по
сравнению с действующей на поверхности Земли.При движении планет, в соответствии с третьим
законом Кеплера, их ускорение и действующая на
них сила притяжения Солнца обратно
пропорциональны квадрату расстояния, как это
следует из закона всемирного тяготения.
Действительно, согласно третьему закону Кеплера
отношение кубов больших полуосей орбит d и квадратов
периодов обращения Т есть величина постоянная:
Исаак Ньютон (1643–1727)
Ускорение планеты равно
Из третьего закона Кеплера следует
поэтому ускорение планеты равно
Итак, сила взаимодействия планет и Солнца удовлетворяет закону всемирного тяготения.
Возмущения в движениях тел Солнечной системы
Движение планет Солнечной системы не в точности подчиняется законамКеплера из-за их взаимодействия не только с Солнцем, но и между собой.
Отклонения тел от движения по эллипсам называют возмущениями.
Возмущения невелики, так как масса Солнца гораздо больше массы не только
отдельной планеты, но и всех планет в целом.
Особенно заметны отклонения астероидов и комет при их прохождении
вблизи Юпитера, масса которого в 300 раз превышает массу Земли.В XIX в. расчёт возмущений позволил открыть планету Нептун.
Вильям Гершель
Джон Адамс
Урбен Леверье
Вильям Гершель в 1781 г. открыл планету Уран.
Даже при учете возмущений со стороны всех
известных планет наблюдаемое движение
Урана не согласовывалось с расчетным.
На основе предположения о наличии еще
одной «заурановой» планеты Джон Адамс в
Англии и Урбен Леверье во Франции
независимо друг от друга сделали вычисления
ее орбиты и положения на небе.
На основе расчетов Леверье немецкий
астроном Иоганн Галле 23 сентября 1846 г.
обнаружил в созвездии Водолея неизвестную
ранее планету – Нептун.
По возмущениям Урана и Нептуна была
предсказана, а в 1930 году и обнаружена
карликовая планета Плутон.
Открытие Нептуна стало триумфом
гелиоцентрической системы,
важнейшим подтверждением справедливости
закона всемирного тяготения.
Уран
Нептун
Плутон
Иоганн Галле
Разработки уроков (конспекты уроков)
Среднее общее образование
Линия УМК Б. А. Воронцова-Вельяминова. Астрономия (10-11)
Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.
Цель урока
Раскрыть эмпирические и теоретические основы законов небесной механики, их проявления в астрономических явлениях и применение на практике.
Задачи урока
- Проверить справедливость закона всемирного тяготения на основе анализа движения Луны вокруг Земли; доказать, что из законов Кеплера следует, что Солнце сообщает планете ускорение, обратно пропорциональное квадрату расстояния от Солнца; исследовать явление возмущенного движения; применить закон всемирного тяготения для определения масс небесных тел; объяснить явление приливов как следствие проявления закона всемирного тяготения при взаимодействии Луны и Земли.
Виды деятельности
-
Строить логичные устные высказывания; выдвигать гипотезы; выполнять логические операции - анализ, синтез, сравнение, обобщение; формулировать цели исследования; составлять план исследования; включаться в работу группы; реализовывать и корректировать план исследования; представлять результаты работы группы; осуществлять рефлексию познавательной деятельности.
Ключевые понятия
-
Закон всемирного тяготения, явление возмущенного движения, явление приливов, уточненный третий закон Кеплера.
| № | Название этапа | Методический комментарий |
|---|---|---|
| 1 | 1. Мотивация к деятельности | В ходе обсуждения вопросов подчеркиваются содержательные элементы законов Кеплера. |
| 2 | 2. Актуализация опыта и предшествующих знаний учащихся и фиксация затруднений | Учитель организует беседу о содержании и границах применимости законов Кеплера, закона всемирного тяготения. Обсуждение происходит с опорой на знания учащихся из курса физики о законе всемирного тяготения и его применениях к объяснению физических явлений. |
| 3 | 3. Постановка учебной задачи | Используя слайд-шоу, учитель организует беседу о необходимости доказательства справедливости закона всемирного тяготения, исследования возмущенного движения небесных тел, нахождения способа определения масс небесных тел и исследования явления приливов. Учитель сопровождает процесс деления учащихся на проблемные группы, решающие одну из астрономических задач, и инициирует обсуждение целей деятельности групп. |
| 4 | 4. Составление плана по преодолению затруднений | Учащиеся в группах, исходя из поставленной цели, формулируют вопросы, на которые хотят получить ответы, и составляют план достижения поставленной цели. Учитель корректирует совместно с группой каждый из планов деятельности. |
| 5 | 5.1 Реализация выбранного плана деятельности и осуществление самостоятельной работы | Портрет И. Ньютона представлен на экране в ходе выполнения учащимися самостоятельной групповой деятельности. Учащиеся реализуют план, используя содержание учебника § 14.1 - 14.5. Учитель корректирует и направляет работу в группах, поддерживая деятельность каждого учащегося. |
| 6 | 5.2 Реализация выбранного плана деятельности и осуществление самостоятельной работы | Учитель организует представление учащимися Группы 1 результатов работы, основываясь на заданиях, представленных на экране. Остальные учащиеся конспектируют основные идеи, высказываемые участниками группы. После представления данных учитель акцентирует внимание на коррекции плана, которую осуществляли участники в процессе его реализации, просит сформулировать понятия, с которыми учащиеся впервые встретились в процессе работы. |
| 7 | 5.3 Реализация выбранного плана деятельности и осуществление самостоятельной работы | Учитель организует представление учащимися Группы 2 результатов работы. Остальные учащиеся конспектируют основные идеи, высказываемые участниками группы. После представления данных учитель акцентирует внимание на коррекции плана, которую осуществляли участники в процессе его реализации, просит сформулировать понятия, с которыми учащиеся впервые встретились в процессе работы. |
| 8 | 5.4 Реализация выбранного плана деятельности и осуществление самостоятельной работы | Учитель организует представление учащимися Группы 3 результатов работы. Остальные учащиеся конспектируют основные идеи, высказываемые участниками группы. После представления данных учитель акцентирует внимание на коррекции плана, которую осуществляли участники в процессе его реализации, просит сформулировать понятия, с которыми учащиеся впервые встретились в процессе работы. |
| 9 | 5.5 Реализация выбранного плана деятельности и осуществление самостоятельной работы | Учитель организует представление учащимися Группы 4 результатов работы. Остальные учащиеся конспектируют основные идеи, высказываемые участниками группы. После представления данных учитель акцентирует внимание на коррекции плана, которую осуществляли участники в процессе его реализации, просит сформулировать понятия, с которыми учащиеся впервые встретились в процессе работы. |
| 10 | 5.6 Реализация выбранного плана деятельности и осуществление самостоятельной работы | Учитель, используя анимацию, обсуждает динамику возникновения прилива на определенной части поверхности Земли, подчеркивает влияние не только Луны, но и Солнца. |
| 11 | 6. Рефлексия деятельности | В ходе обсуждения ответов на рефлексивные вопросы необходимо акцентировать внимание на методике выполнения заданий группами, коррекцию плана деятельности в ходе ее выполнения, практической значимости полученных результатов. |
| 12 | 7. Домашнее задание |
Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. В 1781 г. английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этой планеты на много лет вперед. Однако проверка этой таблицы, проведенная в 1840 г., показала, что данные ее расходятся с действительностью.
Ученые предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца еще дальше, чем Уран. Зная отклонения от расчетной траектории (возмущения движения Урана), англичанин Адаме и француз Леверрье, пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе. Адаме раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. Тем временем Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 г., Галле, направив телескоп на указанное место, обнаружил новую планету. Ее назвали Нептуном.
Таким же образом 14 марта 1930 г. была открыта планета Плутон. Открытие Нептуна, сделанное, по выражению Энгельса, на "кончике пера", является убедительнейшим доказательством справедливости закона всемирного тяготения Ньютона.
При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.
Силы всемирного тяготения - самые универсальные из всех сил природы. Они действуют между любыми телами, обладающими массой, а массу имеют все тела. Для сил тяготения не существует никаких преград. Они действуют сквозь любые тела.
Определение массы небесных тел
Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших физических характеристик небесного тела -- его массу.
Массу небесного тела можно определить:
а) из измерений силы тяжести на поверхности данного тела (гравиметрический способ);
б) по третьему (уточненному) закону Кеплера;
в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным телом в движениях других небесных тел.
Первый способ применим пока только к Земле, и заключается в следующем.
На основании закона тяготения ускорение силы тяжести на поверхности Земли легко находится из формулы (1.3.2).
Ускорение силы тяжести g (точнее, ускорение составляющей силы тяжести, обусловленной только силой притяжения), так же как и радиус Земли R ,определяется из непосредственных измерений на поверхности Земли. Постоянная тяготения G достаточно точно определена из опытов Кэвендиша и Йолли, хорошо известных в физике.
С принятыми в настоящее время значениями величин g, R и G по формуле (1.3.2) получается масса Земли. Зная массу Земли и ее объем, легко найти среднюю плотность Земли. Она равна 5,52 г/см 3
Третий, уточненный закон Кеплера позволяет определить соотношение между массой Солнца и массой планеты, если у последней имеется хотя бы один спутник и известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг нее.
Действительно, движение спутника вокруг планеты подчиняется тем же законам, что и движение планеты вокруг Солнца и, следовательно, третье уравнение Кеплера может быть записано в этом случае так:
где М - масса Солнца, кг;
т - масса планеты, кг;
m c - масса спутника, кг;
Т - период обращения планеты вокруг Солнца, с;
t c - период обращения спутника вокруг планеты, с;
a - расстояния планеты от Солнца, м;
а с -- расстояния спутника от планеты, м;
Разделив числитель и знаменатель левой части дроби этого уравнения па т и решив его относительно масс, получим
Отношение для всех планет очень велико; отношение же наоборот, мало (кроме Земли и ее спутника Луны) и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (2.2.2) останется только одно неизвестное отношение, которое легко из него определяется. Например, для Юпитера определенное таким способом обратное отношение равно 1: 1050.
Так как масса Луны, единственного спутника Земли, сравнительно с земной массой достаточно большая, то отношением в уравнении (2.2.2) пренебрегать нельзя. Поэтому для сравнения массы Солнца с массой Земли необходимо предварительно определить массу Луны. Точное определение массы Луны является довольно трудной задачей, и решается она путем анализа тех возмущений в движении Земли, которые вызываются Луной.
Под влиянием лунного притяжения Земля должна описывать в течение месяца эллипс вокруг общего центра масс системы Земля -- Луна.
По точным определениям видимых положений Солнца в его долготе были обнаружены изменения с месячным периодом, называемые “лунным неравенством”. Наличие “лунного неравенства” в видимом движении Солнца указывает на то, что центр Земли действительно описывает небольшой эллипс в течение месяца вокруг общего центра масс “Земля -- Луна”, расположенного внутри Земли, на расстоянии 4650 км от центра Земли. Это позволило определить отношение массы Луны к массе Земли, которое оказалось равным. Положение центра масс системы “Земля -- Луна” было найдено также из наблюдений малой планеты Эрос в 1930--1931 гг. Эти наблюдения дали для отношения масс Луны и Земли величину. Наконец, по возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным. Последнее значение наиболее точное, и в 1964 г. Международный астрономический союз принял его как окончательное в числе других астрономических постоянных. Это значение подтверждено в 1966 г. вычислением массы Луны по параметрам обращения ее искусственных спутников.
С известным отношением масс Луны и Земли из уравнения (2.26) получается, что масса Солнца M ? в 333 000 раз больше массы Земли, т.е.
Mз = 2 10 33 г.
Зная массу Солнца и отношение этой массы к массе любой другой планеты, имеющей спутника, легко определить массу этой планеты.
Массы планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон), определяются из анализа тех возмущений, которые они производят в движении других планет или комет. Так, например, массы Венеры и Меркурия определены по, тем возмущениям, которые они вызывают в движении Земли, Марса, некоторых малых планет (астероидов) и кометы Энке - Баклунда, а также по возмущениям, производимым ими друг на друга.
земля планета вселенная гравитация
Закон всемирного тяготения лежит в основе небесной механики - науки о движении планет. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на небесном своде на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется также в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов.
Возмущения в движении планет
Планеты не движутся строго по законам Кеплера. Законы Кеплера точно соблюдались бы для движения данной планеты лишь в том случае, когда вокруг Солнца обращалась бы одна эта планета. Но в Солнечной системе планет много, все они притягиваются как Солнцем, так и друг другом. Поэтому возникают возмущения движения планет. В Солнечной системе возмущения невелики, потому что притяжение планеты Солнцем гораздо сильнее притяжения другими планетами.
При вычислении видимого положения планет приходится учитывать возмущения. При запуске искусственных небесных тел и при расчете их траекторий пользуются приближенной теорией движения небесных тел - теорией возмущений.
Открытие Нептуна
Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. В 1781 г. английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этой планеты на много лет вперед. Однако проверка этой таблицы, проведенная в 1840 г., показала, что данные ее расходятся с действительностью.
Ученые предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца еще дальше, чем Уран. Зная отклонения от расчетной траектории (возмущения движения Урана), англичанин Адаме и француз Леверрье, пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе.
Адаме раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. Тем временем Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 г., Галле, направив телескоп на указанное место, обнаружил новую планету. Ее назвали Нептуном.
Таким же образом 14 марта 1930 г. была открыта планета Плутон. Оба открытия, как говорят, были сделаны «на кончике пера».
В § 3.2 мы говорили, что закон всемирного тяготения Ньютон открыл, используя законы движения планет - законы Кеплера. Правильность открытого Ньютоном закона всемирного тяготения подтверждается и тем, что с помощью этого закона и второго закона Ньютона можно вывести законы Кеплера. Мы не будем приводить этот вывод.
При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.
Гравитационной «тени» нет
Силы всемирного тяготения - самые универсальные из всех сил природы. Они действуют между любыми телами, обладающими массой, а массу имеют все тела. Для сил тяготения не существует никаких преград. Они действуют сквозь любые тела. Экраны из особых веществ, непроницаемых для гравитации (вроде «кеворита» из романа Г. Уэллса «Первые люди на Луне»), могут существовать только в воображении авторов научно-фантастических книг.
Стремительное развитие механики началось после открытия закона всемирного тяготения. Стало ясно, что одни и те же законы действуют на Земле и в космическом пространстве.
Еще по теме § 3.4. ЗНАЧЕНИЕ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ:
- § 22. Законы мышления как предполагаемые естественные законы, которые в своем изолированном действии ЯВЛЯЮТСЯ причиной 15 разумного мышления